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成功交易者的秘密

介绍时间序列数据和常见的金融分析方法

有很多方法来模拟时间序列,从简单线性回归到具有 LSTM 的循环神经网络(recurrent neural network)。加法模型是有用的,因为它们可以快速开发和运行,可以解释并预测不确定性。Prophet 的能力令人印象深刻,我们在这里只涉及到基本功能。我鼓励你使用本文和 notebook 来探索 Quandl 提供的一些数据或者利用你自己的时间序列数据。作为探索时间序列的第一步,Python 中的加法模型是必经之路!

介绍时间序列数据和常见的金融分析方法

时间序列的异常值检测是时间序列分析中的一个重要研究方向,它能够为不同领域的实际问题提供很多重要信息。整值时间序列和多元时间序列是时间序列分析的重要组成部分,广泛存在于交通、医学、金融等各个领域。因此,研究整值时间序列和多元时间序列的异常值检测对异常值检测理论的发展及解决相关社会实际问题都有着重要的理论和实践意义。然而,广泛深入的文献研究结果显示,当前主流的时间序列异常值检测方法基本上都是针对ARMA或ARIMA模型的,即假定变量为一元连续型的随机变量,对现实生活中广泛存在的不是一元连续型的时间序列数据,特别是对整值时间序列或多元时间序列数据的异常值检测研究严重不足。 一阶整值自回归(INAR(1))模型和向量自回归(VAR)模型分别是描述整值时间序列和多元时间序列最为成功的模型。这两个模型的简单性和易解释性使其成为整值时间序列分析和多元时间序列分析的重要工具。 鉴于以上因素,本文重点研究了INAR(1)模型和VAR模型这两类时间序列模型的异常值检测。本文的主要研究工作如下: 第一,介绍并且对比了现有时间序列异常值检测方法。首先介绍了时间序列模型的概念和特征,以及常见的异常值的概念和类型。其次介绍了似然比检验、影响分析法以及贝叶斯方法三种常见的异常值检测方法,随后对这三种方法进行了模拟实验对比研究。最后说明这几种方法各自的优缺点。 第二,研究了同时包含加性异常值(AO类)和新息异常值(IO类)的INAR(1)模型。定义了同时包含AO类和IO类异常值的INAR(1)模型,给出当模型中含有一个AO类和一个IO类异常值,并且这两个异常时刻(不相邻)已知时,参数的条件最小二乘(CLS)估计,证明了它们的唯一性、一致收敛性和渐近正态性,并且说明可以将上述结果推广到模型中含有有限个AO类和有限个IO类异常值的情况。 第三,提出了对INAR(1)介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 模型进行异常值检测的贝叶斯方法。此方法可以识别异常值发生的时刻并判别其异常类型为AO类或IO类,同时可以估计参数和异常大小。该方法应用时也不需要提前知道异常值的类型和个数。本文还进行了大量的模拟实验,并应用服务器IP访问数据进行了研究,验证了该方法的有效性。 最后,提出了对VAR模型异常值检测的贝叶斯方法。本文将已有贝叶斯方法对AR模型的参数估计和异常值检测推广到VAR模型。基于VAR模型的模拟数据,用贝叶斯方法与似然比检验方法进行了异常值检测的对比研究,结果显示贝叶斯方法优于似然比检验法。最后,将本章所提的贝叶斯异常值检测方法用于对实际宏观经济数据的研究,结果表明该方法是可行的。 关键词:异常值;贝叶斯方法;条件最小二乘估计;INAR(1)模型;VAR模型

Outlier detection of time series is an important issue in time series analysis,which can provide a lot of valuable information for the real world problems in many lines of work. Easiliy found in transportation, medicine, finance and many other fields, integer-valued time series and multivariate time series are crucial parts of time series. Therefore, study of outlier detection of integer-valued time seriese 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 and multivariate time series has great theoretical and pratical significance both for the development of outlier detection theories per se and for solving real world problems. However, result of a broad and in-depth survey of the literature shows that most of the mainstream outlier detection methods of time 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 series are proposed for ARMA or ARIMA models, that is, most researches are focusing on univariat continuous time series, leaving the outlier detection of many non-univariate and discrete 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 time series in the real world, integer-valued and univariate time series included, largely unattended. The first-order integer-valued autoregressive (INAR(介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 1)) model and the vector autoregressive (VAR) model are respectively the most successful model for integer-valued time series and multivariate time series analysis. Their simplicity and explanability single themselves out as the most critical tools for integer-valued time series and multivariate time series analysis. Due to the 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 above-mentioned reasons, the outlier detection of INAR(1) and VAR time series models will be the focus of this paper. This paper has done the following research: Firstly,we introduce and compare the existing outlier detection methods in time series. The concept and features of common time series, as well as those of the outlier detection, are introduced. It 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 is followed by the introduction of three often-used outlier detection methods, i.e., the likelihood ratio detection 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 method, the influential observation detection method,and the Bayesian method. After 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 that, a simulation experiement comparing the three methods has 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 been done and finally their advantages and disadvantages are illustrated. Secondly, we consider the problem of INAR(1) model contaminated with both additive outliers(AO) and innovational outliers(IO). We first define an INAR(1) model contaminated with AO and IO outliers. Then we suppose the model contaminated by only one AO and one I0, and the 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 time points of the two outliers are known and not neighbouring. Under these assumptions, the conditional least squares (CLS) estimation of some parameters of the model was calculated and we proved the CLS estimator is unique, strongly consistent and asymptotically normal. Finally we proved this result can be generalized to cases with finite number of AO and I0. Thirdly, we propsed a Bayesian outliers detection and parameter estimation method for INAR(1) model. This method can detect time points of outliers and classify them as either additive or innovational outliers. It can also estimate the parameters of model and the size of the outliers. Notably, the method can be used without knowing the 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 type of outlier or the number of outliers. Extensive simulation studies and an experiment with real-world IP dataset both 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 show that the proposed method can always deliver promising result. Finally, 介绍时间序列数据和常介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 见的金融分析方法 we propose a Bayesian method to detect outliers for VAR model. We generalize a Bayesian method for 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 AR model to VAR model. Then we design a simulation 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 experiment of outlier detection of VAR model to compare the performance of our Bayesian method and the likelihood ratio test method. The result shows that our method outperforms 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 the likelihood ratio test method. We also use our method to real world macroeconomic data, and the result checks out the feasibility of our method. Keywords: outliers; Bayesian method; Conditional Least Squares estimation; INAR(1) model; VAR model

Prophet:教你如何用加法模型探索时间序列数据

如果我们的预测曲线过于贴近训练数据,这称为过拟合,此时方差很大,并且模型将不能很好地推广到新的数据。另一方面,如果我们的模型没有捕捉到我们的训练数据中的趋势,这称为欠拟合,此时偏差很大。当模型欠拟合时,增加先验变化点可以使模型具有更大的灵活性来拟合数据;如果模型过拟合,需要减少先验来限制灵活性。由于股票日常变化很大,我们希望模型能够捕捉到这一点,所以我增加了灵活性以更好地拟合数据。在创建一个 prophet 模型中,我们也可以指定变化点,如时间,当希望序列从上升到下降趋势时,反之亦然;如节日,当希望影响时间序列时。如果我们不指定变化点,prophet 会为我们计算它们。

为了进行预测,我们需要用 prophet 模型创建所谓的用于预测的未来数据框。我们指定预测的未来时期区间(两年)和预测的频率(每天)。

我们的未来数据框包含未来两年特斯拉和通用汽车的估计市值。我们可以用 prophet 的绘图函数来可视化预测。


黑点代表实际值(注意实际值测量截止到 2018 年初),蓝线表示预测值,淡蓝色阴影区域表示不确定性(这是预测的关键部分)。未来时间距离越远,不确定性区域越大,因为初始的不确定性随着时间的推移而增长。在天气预报中也观察到这种情况,时间越远天气预报越不准确。

特斯拉搜索频率和股价基点变化

首先,我们将只画出估计值。估计值(在 prophet 包中称为「yhat」)平滑了数据中的一些噪音,因此看起来与原图略有不同:

通用汽车和特斯拉的预测市值

我们的模型认为,特斯拉在 2017 年短暂超越通用汽车的事件只是噪音,在预测中,特斯拉到 2018 年初之后才会超越通用汽车。确切的日期是 2018 年 1 月 27 日,所以如果这个事件发生了,我将准确地预测了未来!

在做上面的图表时,我们忽略了预测中最重要的部分:不确定性!我们可以使用 matplotlib 来画出存疑的区域:


上图更好地显示了预测内容。图中显示两家公司的市值都将预计增加,但特斯拉将比通用汽车增长更快。同样,随着时间的推移,不确定性会随着时间的推移而增加,而特斯拉的预测下限低于通用汽车的预测上限,这意味着或许通用汽车在 2020 年仍将处于领先地位。

通用汽车公司的时间序列分解

道琼斯工业平均指数(反映证券交易所 30 家最大公司的市场指数)很简单地说明了这一点:

道琼斯工业平均指数

显然,要是回到 1900 年投资,你就发财啦!或者实际上,当市场下跌的时候,不要撤资,因为根据历史规律它会回升。从全局来看,日常波动太小,甚至不能被看到,如果我们像数据科学家那样思考,会意识到,与投资全体市场并持有长期相比,短线投资股票是没有意义的。

Prophet 也可以应用于更大规模的数据测量,如国内生产总值(衡量一个国家经济总体规模)。我根据美国和中国的历史 GDP 创建了 prophet 模型并做了以下预测。

中国的 GDP 将超过美国的具体时间是 2036 年!由于观测频率低(每年一次),这个模型是有限的,但它提供了一个不基于宏观经济知识要求的基本预测。

有很多方法来模拟时间序列,从简单线性回归到具有 LSTM 的循环神经网络(recurrent neural network)。加法模型是有用的,因为它们可以快速开发和运行,可以解释并预测不确定性。Prophet 的能力令人印象深刻,我们在这里只涉及到基本功能。我鼓励你使用本文和 notebook 来探索 Quandl 提供的一些数据或者利用你自己的时间序列数据。作为探索时间序列的第一步,Python 中的加法模型是必经之路!

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在英国香港新加坡读商科专业需要多少钱?

在英港新读商科,我要“烧掉”多少钱?

根据前几年的英镑兑换人民币汇率来看,8.4 以下都是不错的汇率区间,还未上车的同学们依然拥有了一个绝佳的换汇留学的好时机——英国留学更便宜啦!大热的 G5 和王曼爱华的商科学费如何?Everybody ready? It's show time!

我们可以从以上学费数据看出,G5 和王曼爱华的热门商科的学费区间为 17000 英镑-49000 英镑(介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 每年)之间。

最便宜的商科是 IC 的 MRes in Business,基础学费只需要 17000 英镑,是性价比很高的选择,但也要注意这是一个 2 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 年制项目,两年的学费也达到 34000 英镑。

最贵的是剑桥大学的 Master of Finance ,达到了 49000 英镑,也就是说想要去剑桥大学读金融硕士,基础学费就要准备好近 40 多万 RMB。

在 G5 中,牛剑的教育不仅更为突出,学费也独树一帜。G5 中高于 4 万英镑的项目皆出自于牛剑之手,IC、UCL、LSE 大多数热门商科的学费都在 30000 英镑左右。看来想要读牛剑,除了需要具有学术能力,还要有一定的“钞能力”。不过. 牛津剑桥能拿到 offer 都 hin 不错了!金钱在牛剑面前都是浮云!

除此之外,LSE 的学费还比较友好,MSc Real Estate Economics and Finance 和 MSc Financial History 都是低于 3 万英镑学费的项目。

王曼爱华几所院校的学费相比 G5 而言会便宜些,金融、商业分析和市场营销类专业都有不少性价比相对较高的可供选择。

由此看来学费的昂贵与否,一定程度上与学校的优秀程度成正比,英国的学费规律为:牛剑>UCL、IC>LSE>王曼爱华

1. LSE-房地产经济与金融硕士(£27,984)

REEF 隶属于 LSE 介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 的 Department of Geography and Environment(地理与环境系) 。课程将当前的学术经济和金融分析与研究与房地产市场的应用研究相结合。

必修课程:

1.背景要求2:1学位或同等学历,具有经济分析背景和强大的定量和技术技能。

2.语言要求:标准(雅思 7.0,单项 6.5)。

2. KCL-数字营销理学硕士(£29,850)

MSc Digital Marketing 旨在建立学生对网络媒体背后策略的理解,使学生能够研究现代数字营销的战略方法,以及机构、政府和社会制定的相关规则,帮助企业策略性且具有社会责任感地使用数字技术进行产品和服务营销。

必修课程:

1.背景要求:2:1学位或海外同等学历(中国名校本科,学士学位,平均成绩为不低于 85%,其他中国认证的大学,平均成绩不低于 88%)

2.介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 语言要求:

TOEFL:100 ,写作不低于 25 分,每部分不低于 23 ;PTE:总分 69 分,其他分数不低于 62。

3. 曼大-金融经济理学硕士(£25,介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 500)

必修课程:

1.背景要求:经济学、金融学、数学或相关学科的英国 2:1 荣誉学位(或海外同等学历),具有高水平的经济理论、数学和计量经济学。

2.介绍时间序列数据和常见的金融分析方法 语言要求:雅思:7.0,写作不低于 7.0 ,其他单项不低于 6.5;

TOEFL:100 ,写作不低于 25 分,每部分不低于 22;PTE:总分 76 分,写作不低于 76 分,其他分数不低于 70。

二、港三热门商科学费

中国香港留学申请的热度可谓是越来越高,一步步成为申请中的”卷王“,这一现状与香港有着离家近、学校在大陆认可度高、政策制度相对稳定等优势关联性很大。

在金融、BA、市场营销三大热门商科专业中,港三的金融类项目学费都会比 BA 和市场营销类项目昂贵许多。其中港科大的 Master of Science Program in Global Finance 最贵,一年的学费要 63 万多港币(折合人民币约为 54 万元)。

港三其他金融类项目也不便宜,比如港大的 MFin、港中文的 MSc in Finance 等不少项目的学费都超过了 40 万港币。

但港科大的金融数学理学硕士算是港三中金融类项目很划算的,虽然是1.5 年制,但每年只需要 21 万港币,比其他金融类项目便宜了一半。

除了金融类项目比较昂贵,BA 和市场营销的学费都保持在了一个比较稳定的水平,大多为 30 万港币左右,其中港中文的 MSc in Marketing 低于平均水平,最新的学费显示为 29 万港币 (折合人民币约为 25 万元)。

高性价比项目-港三商科

1. 港中文-市场营销理学硕士(HK$290,000)

香港中文大学的市场营销项目特点在于其在品牌管理、战略营销、客户关系管理等方面的优势,致力于培养学生掌握利用定性和定量分析制定出及时有效的战略决策,执行有效的市场营销活动的能力。

必修课程:

1.背景要求:至少获得二等荣誉的学士学位或认可大学的 B 级。

2.语言要求:雅思:6.5;TOEFL:79。

2. 港科大-金融数学理学硕士(HK$210,000)

必修课程: